ВІДПОВІДІ НА ЗАВДАННЯ ТЕСТУ З МАТЕМАТИКИ

ЗОВНІШНЬОГО НЕЗАЛЕЖНОГО ОЦІНЮВАННЯ 2010 РОКУ ОСНОВНА СЕСІЯ № 1

1.
Розв’яжіть нерівність 10 3- x
>4 .

Відповідь
: (-∞; 2).

2.
Обчисліть ЗНО математика 2010 сессия 1.

Відповідь
: ЗНО математика 2010 сессия 1 .

3.
За видачу свідоцтва про право на спадщину стягується державне мито в розмірі 0,5% від вартості майна, що успадковується. Скільки державного мита повинен сплатити спадкоємець, якщо вартість майна, що успадковується, становить 32 000 грн
?

Відповідь
: 160 грн
.

r

4.
ЗНО математика 2010 сессия 1На рисунку зображено вектор а
. Який із наведених векторів дорівнює

2 r вектору - ЗНО математика 2010 сессия 1а
?

3

Відповідь
:

ЗНО математика 2010 сессия 1

b
2 ⋅b
10

5.
Спростіть вираз ЗНО математика 2010 сессия 1 , де b
≠0.

4

b

Відповідь
: b

8
.

6.
ЗНО математика 2010 сессия 1На рисунку зображено розгортку многогранника. Визначте кількість його вершин.

Відповідь
: 6.

7.
Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння 2x

= ЗНО математика 2010 сессия 1 ?

Відповідь
: (- -4; 2].

8.
Сума градусних мір двох кутів паралелограма дорівнює 150o
. Знайдіть градусну міру більшого кута паралелограма.

Відповідь
: 105°.

9.
Обчисліть log 183
- log 23
.

Відповідь
: 2.

10.
ЗНО математика 2010 сессия 1До кола проведено дотичну АВ
(В
– точка дотику) та січну АС
, що проходить через центр О
кола (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута СОВ
, якщо ∠OAB
= 35°.

Відповідь
: 125°.

11.
У саду ростуть 60 дерев: 28 яблунь, 20 вишень і 12 абрикос. На одній із діаграм правильно зображено розподіл дерев у саду. Укажіть цю діаграму.

Відповідь
:

ЗНО математика 2010 сессия 1

12.
ЗНО математика 2010 сессия 1На рисунку зображено куб ABCDA

1 1 1 1
B C D
. Перерізом куба площиною, що проходить через точки А
, С
, C
1
, є

Відповідь
: прямокутник.

13.
Спростіть вираз (1- cos2
α)ctg2
α.

Відповідь
: cos2
α .

14.
Обчисліть площу сфери, діаметр якої дорівнює 12 см
.

Відповідь
: 144πсм
2
.

15.
Пасічник зберігає мед в однакових закритих металевих бідонах. Їх у нього дванадцять: у трьох бідонах міститься квіткових мед, у чотирьох – мед із липи, у п’яти – мед із гречки. Знайдіть імовірність того, що перший навмання відкритий бідон буде містити квітковий мед.

Відповідь
: ЗНО математика 2010 сессия 1 .

16.
ЗНО математика 2010 сессия 1На папері у клітинку зображено трикутник АВС
, вершини якого збігаються з вершинами клітинок (див. рисунок). Знайдіть площу трикутника АВС
, якщо кожна клітинка є квадратом зі стороною завдовжки 1 см
.

Відповідь
: 7,5 см
2
.

17.
Знайдіть значення похідної функції f x
( )= 4cos x
+ 5 у точці x
0
=ЗНО математика 2010 сессия 1 .

Відповідь
: – 4.

18.
Довжина кола основи конуса дорівнює 8π см
. Знайдіть довжину твірної конуса, якщо його висота дорівнює 3 см
.

Відповідь
: 5 см
.

19.
ЗНО математика 2010 сессия 1Якому з наведених проміжків належить число 4
30 ?

Відповідь
: (2;3) .

20.
На одному з рисунків зображено ескіз графіка функції y
= 3-x

. Укажіть цей рисунок.

Відповідь
:

ЗНО математика 2010 сессия 1.

21.
ЗНО математика 2010 сессия 1На рисунку зображено прямокутник ABCD
і рівносторонній трикутник АBK
, периметри яких відповідно дорівнюють 20 см
і 12 см
. Знайдіть периметр п’ятикутника AKBCD
.

Відповідь
: 24 см
.

22.
ЗНО математика 2010 сессия 1На рисунку зображено графік функції y
= f x
( ), яка визначена на відрізку [- 4; 6]. Скільки всього коренів має рівняння f x
( )= x
на цьому відрізку?

Відповідь
: три.

23.
Студенти однієї з груп під час сесії повинні скласти п’ять іспитів. Заступнику декана потрібно призначити складання цих іспитів на п’ять визначених дат. Скільки всього існує різних варіантів розкладу іспитів для цієї групи?

Відповідь
: 120.

24.
Цеглина має форму прямокутного паралелепіпеда з вимірами 25 см
, 12 см
, 6,5 см
. Знайдіть масу m
цеглини. (Для знаходження маси цеглини скористайтеся формулою m
V
, де V
– об’єм, ρ
=1,8 г м
/c
3
– густина цегли.)

Відповідь
: 3,51 кг
.

25.
ЗНО математика 2010 сессия 1На рисунку зображено ескіз графіка функції y
= ax
2
+ +bx c
.

Укажіть правильне твердження щодо коефіцієнтів a b c
, , .

a
< 0,

Відповідь
:⎨b
> 0,
c
= 0.

26.
Установіть відповідність між числом (1– 4) та множиною, до якої воно належить (А – Д).

Число Множина

1
– 8 А
множина парних натуральних чисел

Б
множина цілих чисел, що не є натуральними

2
23числами

В
множина раціональних чисел, що не є ціли-

3
ЗНО математика 2010 сессия 116ми числами

4
1,7 Г
множина ірраціональних чисел

Д
множина простих чисел

Відповідь
: 1 – Б, 2 – Д, 3 – А, 4 – В.

27.
Установіть відповідність між функціями, заданими формулами (1 – 4), та їхніми властивостями (А – Д).

Функція Властивість функції
1
y
= x
3
А
областю визначення функції є проміжок [0; +∞)
2
y
= cos x
Б
функція спадає на інтервалі (0; +∞)
3
y
= tg x
В
функція зростає на інтервалі (-∞; +∞)
4
y
= log 0,2
x
Г
парна функція
Д
періодична функція з найменшим додатним періодом T

Відповідь
: 1 – В, 2 – Г, 3 –Д, 4 – Б.

28.
ЗНО математика 2010 сессия 1На рисунку зображено прямокутну систему координат у просторі, на осях якої позначено точки K
, L
, M
, N
. Установіть відповідність між точками K
, L
, M
, N
(1 – 4) та їхніми можливими координатами (А – Д).

Точка Координати точки

1
K
А
(-3; 0; 0)

2
L
Б
(0; -3; 0)

3
M
В
(0; 0; -3)

4
N
Г
(0; 0; 3)
Д
(0; 3; 0)

Відповідь
: 1 – Б, 2 – Г, 3 –А, 4 – Д.

29.
ЗНО математика 2010 сессия 1Знайдіть значення виразу m

+
4
2m

-
6
- 2
, якщо m
= 4,25. m
2 - 6m
+ 9 m
2 -16 m
- 4

Відповідь
: – 1,6.

m
+ 4 2m
- 6 2

ЗНО математика 2010 сессия 1Знайдіть значення виразу ⋅ - , якщо m
= 3,16. m
2
- 6m
+ 9 m
2
-16 m
- 4

Відповідь
: – 12,5.

m
+ 4 2m
- 6 2

ЗНО математика 2010 сессия 1Знайдіть значення виразу ⋅ - , якщо m
= 3,32. m
2 - 6m
+ 9 m
2 -16 m
- 4

Відповідь
: – 6,25.

30.
Одним із мобільних операторів було запроваджено акцію “Довше розмовляєш – менше платиш” з такими умовами: плата за з’єднання відсутня; за першу хвилину розмови абонент сплачує 30 коп
, а за кожну наступну хвилину розмови – на 3 коп
менше, ніж за попередню; плата за одинадцяту та всі наступні хвилини розмови не нараховується; умови дійсні для дзвінків абонентам усіх мобільних операторів країни. Скільки за умовами акції коштуватиме абоненту цього мобільного оператора розмова тривалістю 8 хвилин (у грн
)?

Відповідь
: 1,56.

Одним із мобільних операторів було запроваджено акцію “Довше розмовляєш – менше платиш” з такими умовами: плата за з’єднання відсутня; за першу хвилину розмови абонент сплачує 33 коп
, а за кожну наступну хвилину розмови – на 3 коп
менше, ніж за попередню; плата за дванадцяту та всі наступні хвилини розмови не нараховується; умови дійсні для дзвінків абонентам усіх мобільних операторів країни. Скільки за умовами акції коштуватиме абоненту цього мобільного оператора розмова тривалістю 7 хвилин (у грн
)?

Відповідь
: 1,68.

Одним із мобільних операторів було запроваджено акцію “Довше розмовляєш – менше платиш” з такими умовами: плата за з’єднання відсутня; за першу хвилину розмови абонент сплачує 30 коп
, а за кожну наступну хвилину розмови – на 3 коп
менше, ніж за попередню; плата за одинадцяту та всі наступні хвилини розмови не нараховується; умови дійсні для дзвінків абонентам усіх мобільних операторів країни. Скільки за умовами акції коштуватиме абоненту цього мобільного оператора розмова тривалістю 9 хвилин (у грн
)?

Відповідь
: 1,62.

31.
Знайдіть кількість
усіх цілих розв’язків нерівності ЗНО математика 2010 сессия 1. Якщо нерівність

має безліч цілих розв’язків, то у відповідь запишіть число 100.

Відповідь
: 4.

Знайдіть кількість
усіх цілих розв’язків нерівності ЗНО математика 2010 сессия 1 . Якщо нерівність

має безліч цілих розв’язків, то у відповідь запишіть число 100.

Відповідь
: 2.

Знайдіть кількість
усіх цілих розв’язків нерівності ЗНО математика 2010 сессия 1. Якщо нерівність

має безліч цілих розв’язків, то у відповідь запишіть число 100.

Відповідь
: 6.

1

32.
Обчисліть інтеграл
(x
2
- 4xdx
) .

-2

Відповідь
: 9.

1

Обчисліть інтеграл
(x
2
-8x dx
) .

-2 Відповідь
: 15.

1

Обчисліть інтеграл
(x
2
+ 4x dx
) .

-2 Відповідь
: – 3.

33.
ЗНО математика 2010 сессия 1Два кола дотикаються, причому менше з кіл проходить через центр більшого кола (див. рисунок). Знайдіть площу зафарбованої фігури (у см
2
), якщо менше з кіл обмежує круг площею 64 см
2
.

Відповідь
: 192.

Два кола дотикаються, причому менше з кіл проходить через центр більшого кола (див. рисунок). Знайдіть площу зафарбованої фігури (у см
2
), якщо менше з кіл обмежує круг площею 16 см
2
.

Відповідь
: 48.

Два кола дотикаються, причому менше з кіл проходить через центр більшого кола (див. рисунок). Знайдіть площу зафарбованої фігури (у см
2
), якщо менше з кіл обмежує круг площею 81см
2
.

Відповідь
: 243.

34.
ЗНО математика 2010 сессия 1Розв’яжіть рівняння 2x
-1 -3 = 5 . Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше одного кореня, то у відповідь запишіть добуток
усіх коренів.

Відповідь
: –15,75.

ЗНО математика 2010 сессия 1Розв’яжіть рівняння 2x
-1 + 3 = 5. Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше одного кореня, то у відповідь запишіть добуток
усіх коренів.

Відповідь
: – 0,75.

ЗНО математика 2010 сессия 1Розв’яжіть рівняння ЗНО математика 2010 сессия 12x
- + =3 1 5. Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше одного кореня, то у відповідь запишіть добуток
усіх коренів.

Відповідь
: – 1,75.

Основою піраміди є ромб, гострий кут якого дорівнює 30o . Усі бічні грані піраміди на35.

хилені до площини її основи під кутом 60o . Знайдіть площу бічної поверхні піраміди (у см
2
), якщо радіус кола, вписаного в її основу, дорівнює 3 см
.

Відповідь
: 144.

Основою піраміди є ромб, гострий кут якого дорівнює 30o . Усі бічні грані піраміди нахилені до площини її основи під кутом 60o . Знайдіть площу бічної поверхні піраміди (у см
2
), якщо радіус кола, вписаного в її основу, дорівнює 4 см
.

Відповідь
: 256.

Основою піраміди є ромб, гострий кут якого дорівнює 30o . Усі бічні грані піраміди нахилені до площини її основи під кутом 60o . Знайдіть площу бічної поверхні піраміди (у см
2
), якщо радіус кола, вписаного в її основу, дорівнює 2 см
.

Відповідь
: 64.

⎧ πy
2

⎪5cos ЗНО математика 2010 сессия 1 = x
-8x
+ 21, 36.
Розв’яжіть систему ⎨ 2

⎪⎩y
+ 5x
- 4 = 0.

Якщо система має єдиний розв’язок (x y
0
; 0
), то у відповідь запишіть суму
x
0
+ y
0
; якщо система має більше, ніж один розв’язок, то у відповідь запишіть кількість
усіх розв’язків.

Відповідь
: – 12.

⎧ πy
2

⎪4sin ЗНО математика 2010 сессия 1 = x
+ 6x
+13, Розв’яжіть систему ⎨ 2

⎪⎩y
+ 5x
+ 2 = 0.

Якщо система має єдиний розв’язок (x y
0
; 0
), то у відповідь запишіть суму
x
0
+ y
0
; якщо система має більше, ніж один розв’язок, то у відповідь запишіть кількість
усіх розв’язків.

Відповідь
: 10.

⎧ πy
2
⎪3cos ЗНО математика 2010 сессия 1 = x
+ 4x
+ 7, Розв’яжіть систему ⎨ 2

⎪⎩y
+ 3x
-10 = 0.

Якщо система має єдиний розв’язок (x y
0
; 0
), то у відповідь запишіть суму
x
0
+ y
0
; якщо система має більше, ніж один розв’язок, то у відповідь запишіть кількість
усіх розв’язків.

Відповідь
: 14.